Cho hàm số y=cosx+ sinx Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\)	¡	¤
Hàm số đã cho là hàm số chẵn	¡	¤
Số điểm biểu diễn của phương trình \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đường tròn lượng giác là 1	¡	¤

Phương pháp giải

Xét từng đáp án

Tìm chu kì của hàm số lượng giác 

Lời giải

\(y = \cos x + \sin x = \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Chu kì \(T = 2\pi  \Rightarrow \) Phát biểu 1 sai

Hàm số \(y = \cos x + \sin x\) là hàm số không chẵn không lẻ=> Phát biểu 2 sai

Xét \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \) Có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác \( \Rightarrow \) Phát biểu 3 sai.