Cho hàm số y=(ax+b)/(cx+d) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

6/50

Cho hàm số$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho hàm số$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

$ab >0$.

$ac >0$.

$ad >bc$.

$cd >0$.

Giải thích

Giao của đồ thị với trục hoành là $x = - \frac{b}{a}.$ Dựa vào đồ thị ta có $x = - \frac{b}{a} >0 \Leftrightarrow ab < 0$ nên loại A

Do $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{a}{c}$ nên $y = \frac{a}{c}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c} >0$ nên chọn B.

$y = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}.$ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên $ad < bc$ do đó loại C.

Do $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \frac{d}{c}} \right)}^ + }} y = + \infty $ nên $x = - \frac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng $x = - \frac{d}{c} >0 \Leftrightarrow cd < 0$ nên loại D.

Đáp án B