Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
6/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0,b>0,c>0,d>0.
a<0,b<0,c=0,d>0.
a>0,b<0,c>0,d>0.
a<0,b>0,c=0,d>0.
Giải thích
Đáp án D
Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số a<0,d>0.
Ta có: y'=3ax2+2bx+c.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 nên y'0=0⇒c=0.
Khi đó: y'=0⇒x=0x=−2b3a.
Do hoành độ điểm cực đại dương nên −2b3a>0, mà a<0⇒b>0.