Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f^2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
38/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f2(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(−∞;3).
(3;+∞).
(−3;1).
(1;3).
Giải thích
Đáp án D
Ta có: g'(x)=2f(x).f'(x).
Chọn x=2⇒g'(2)=2f(2).f'(2).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy {f(2)<0f'(2)>0⇒g'(2)<0⇒ Loại đáp án B và C.
Chọn x=−1⇒g'(−1)=2f(−1).f'(−1).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy {f(−1)<0f'(−1)<0⇒g'(−1)>0⇒ Loại đáp án A.