Cho hàm số y=ax^3 +bx^2 +cx+d có đồ thị như hình vẽ sau
44/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau
Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
3.
2.
4.
1.
Giải thích
Chọn B.
Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi x→+∞ thì y→+∞⇒a>0 (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a>0)
Xét y'=3ax2+2bx+c;y'=0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra
Xét y''=6ax+2b=0⇔x=-b3a, dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm.
Suy ra -b3a<0⇒b>0.
Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ (0;d) nên d<0
Suy ra a > 0,b > 0,c < 0,d < 0.