Cho hàm số y=3x-2/x có đồ thị (C)

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Tìm số điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số y=3x−2x, giả sử là n.

- Số đường thẳng thỏa mãn là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên, tức là Cn2 đường thẳng.

Giải chi tiết:

Để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thì điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên  phải thuộc đồ thị hàm số y=3x−2x.

Ta có: y=3x−2x=3−2xx≠0.

Để y∈ℤ⇒2x∈ℤ⇒x∈±1;±2.

Khi đó các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số y=3x−2x là A1;1;B−1;5;C=2;2;D−2;4.

Vậy có C42=6 đường thẳng thỏa mãn