25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 21)

Cho hàm số y=2cosx^2+|cosx|+1/|cosx|+1. Gọi M là giá trị lớn nhất và

8/50

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

-4

-5

-6

3

Giải thích

Đáp án D

Tập xác định D=R.

Đặt t=cosx,0≤t≤1⇒y=ft=2t2+t+1t+10≤t≤1

Ta có ,f0=1,f1=2 .

Vậy minℝy=1,maxℝy=2⇒M+m=3, .