Cho hàm số y=1/3x^3-(m+2)x^2+5 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng là

46/50

Cho hàm số y=13x3−(m+2)x2+(m2+4m)x+5 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

(−∞;−1].

(−∞;−1]∪[8;+∞).

[3;4].

[8;+∞).

Giải thích

Ta có y'=x2−2(m+2)x+(m2+4m),∀x∈ℝ.

y'=0⇔[x=mx=m+4.

Do m<m+4,∀m nên ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau:

Cho hàm số y=1/3*x^3-(m+2)*x^2+5 với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng là (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) khi và chỉ khi [8≤mm+4≤3⇔[8≥mm≤−1.

Đáp án B