Cho hàm số y= (x+m)/(x-1) có đồ thị là đường cong (H) và đường thẳng Delta có phương trình y = x + 1. Số giá trị

36/50

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) có đồ thị là đường cong \(\left( H \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(y = x + 1\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) nhỏ hơn 10 để đường thẳng \(\Delta \) cắt đường cong \(\left( H \right)\) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

\(26\).

\(10\).

\(24\).

\(12\).

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{x + m}}{{x - 1}} = x + 1 \Leftrightarrow g\left( x \right) = {x^2} - x - m - 1 = 0\left( 1 \right)\left( {x \ne 1} \right)\)

Ycbt \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \({x_1} < 1 < {x_2}\)

\(g\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow - m - 1 < 0 \Leftrightarrow m >- 1\)</>

Do \(m\) nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của \(m\) là 10.

Đáp án B