Cho hàm số y = (x^4 + 3) / x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2, Giá trị của S = y1 - y2

42/50

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4} + 3}}{x}\) có giá trị cực đại \({y_1}\) và giá trị cực tiểu \({y_2}\). Giá trị của \(S = {y_1} - {y_2}\) bằng

\(S = 8\)

\(S = 0\)

\(S = - 2\)

\(S = - 8\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Khảo sát, tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số. Từ đó tính S.

Cách giải:

\(y = \frac{{{x^4} + 3}}{x},\,\,\left( {x \ne 0} \right) \Rightarrow y' = \frac{{4{x^3}.x - \left( {{x^4} + 3} \right).1}}{{{x^2}}} = \frac{{3{x^4} - 3}}{{{x^2}}}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Bảng xét dấu y’:

Cho hàm số y = (x^4 + 3) / x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2, Giá trị của S = y1 - y2 (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\), giá trị cực đại \({y_1} = - 4\), đạt cực tiểu tại \(x = 1\), giá trị cực tiểu \({y_2} = 4\)

\(S = {y_1} - {y_2} = - 4 - 4 = - 8\)