Cho hàm số y = - x^4 + 2x^2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình - x^4 + 2x^2 = m

47/50

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = - x^4 + 2x^2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình - x^4 + 2x^2 = m (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) có hai nghiệm phân biệt.

\(m = 1\)hoặc \(m < 0.\)

\(0 < m < 1.\)

\(m < 1.\)

\(m >0.\)

Giải thích

Đáp án A.

Cho hàm số y = - x^4 + 2x^2 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình - x^4 + 2x^2 = m (ảnh 2)

Số nghiệm của \( - {x^4} + 2{x^2} = m\) là số điểm chung giữa đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số đã vẽ.

Phương trình đã cho có hai nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m < 0\end{array} \right..\)