Cho hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số này? A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;0)và (1; + vô cùng). C. Hàm số

1/50

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số này?

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x{\mkern 1mu} \).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\).