7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 72)

Cho hàm số y = -x^4 + 2(m - 2)x^2 + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã

81/101

Cho hàm số y = −x4 + 2(m − 2)x2 + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị.

m ≤ 2.

m > 2.

m ≥ 2.

m < 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đạo hàm y' = ‒4x3 + 4(m ‒ 2)x = ‒4x[x2 ‒ 4(m ‒ 2)]

\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 4\left( {m - 2} \right) = 0\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\]

Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm khác không

Điều này xảy ra khi: 4(m ‒ 2) > 0  m > 2