Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 28)

Cho hàm số y x^3+ax^2+bx+c. Giả sử A, B là các điểm

37/50

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c. Giả sử A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=abc+ab+c là:

-9

−259.

−1625.

1

Giải thích

Đáp án B

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: Δ:y=2b3−2a29x+c−ab9.

Vì  đi qua gốc tọa độ nên ab = 9c.

Thay ab = 9c vào P, ta được: P=9c2+10c=3c+532−259≥−259