Cho hàm số y = x^3 - x - 1 có bảng biến thiên. Với giá trị nào của m thì phương trình f(x)+m=0 có 3 nghiệm phân biệt.
26/50
Cho hàm số \(y = {x^3} - x - 1\) có bảng biến thiên
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(f\left( x \right) + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
\( - 1 < m < 1.\)
\( - 4 < m < 0.\)
\(0 < m < 4.\)
\( - 2 < m < 1.\)
Giải thích
Ta có: \(f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - m.\)
Đặt \(\left( C \right):y = f\left( x \right)\) và \(\left( d \right):y = - m.\)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = - m\)là số giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( d \right).\)
Để phương trình \(f\left( x \right) = - m\) có 3 nghiệm phân biệt thì \( - 4 < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4.\)
Đáp án C