Cho hàm số y= -x^3 - mx^2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị

Ta có y¢= −3x² − 2mx + 4m + 9

Hàm số nghịch biến trên ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\Delta '}_{y'}} \le 0\\ - 3 < 0\end{array} \right.\]

Û m² + 3(4m + 9) ≤ 0

Û m² + 12m + 27 ≤ 0

Û −9 ≤ m ≤ −3

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.