Cho hàm số y = x^3 - 4x^2 + 3x - 3 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 8x + 3.\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k =  - 2,\) hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 8x + 3 =  - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \frac{5}{3}}\end{array}.} \right.\)

• Với \(x = 1 \Rightarrow y =  - 3\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y =  - 2\left( {x - 1} \right) - 3 \Leftrightarrow y =  - 2x - 1\) (loại vì trùng với đường thẳng \(\Delta ).\)

• Với \(x = \frac{5}{3} \Rightarrow y =  - \frac{{121}}{{27}}\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y =  - 2\left( {x - \frac{5}{3}} \right) - \frac{{121}}{{27}} \Leftrightarrow y =  - 2x - \frac{{31}}{{27}}{\rm{. }}\)

Đáp án: 1.