Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1. GTLN là M và GTNN là m của hàm số trên đoạn [ 0; 4] là A. M = 28; m = - 4. B. M = 77; m = 1. C. M = 77; m = - 4 D. M = 28; m = 1

7/50

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\). GTLN là \(M\) và GTNN là \(m\) của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\) là

\(M = 28\);\(m = - 4\).

\(M = 77\);\(m = 1\).

\(M = 77\);\(m = - 4\).

\(M = 28\);\(m = 1\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\). Khi đó\(y\left( 0 \right) = 1\), \(y\left( 1 \right) = - 4\), \(y\left( 4 \right) = 77\).

Vậy: \(M = 77\);\(\,m = - 4\).