Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2

4/38

Cho hàm số \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực đại tại \[x = 2\] và đạt cực tiểu tại \[x = 0\].

Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 2\] và đạt cực đại tại \[x = 0\].

Hàm số đạt cực đại tại \[x = - 2\] và cực tiểu tại \[x = 0\].

Hàm số đạt cực đại tại \[x = 0\] và cực tiểu tại \[x = - 2\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[y = {x^3}--3{x^2} + 2\] \( \Rightarrow \) \(y' = 3{x^2} - 6x\).

\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(3{x^2} - 6x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) và đạt cực đại tại \(x = 0\).