Cho hàm số y = x^3 − 3x + 2 . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số đồng biến trên R .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = x{}^3 - 3x + 2$. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

b) Hàm số có một cực trị là $0$.

c) Với $m \in \left( {0;4} \right)$ thì phương trình ${x^3} - 3x + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $L\left( {2;5} \right)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Sai.

Ta có ${2^3} - 3.2 + 2 = 4 \ne 5$ nên đồ thị hàm số không đi qua điểm $L\left( {2;5} \right)$.Sai.

Ta có: $y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.$

Bảng biến thiên:

$Cho hàm số $y = x{}^3 - 3x + 2$. Xét tính đúng – s (ảnh 1)$

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {1; + \infty } \right)$.Đúng.Đúng.

Phương trình ${x^3} - 3x + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình ${x^3} - 3x + 2 = m$ có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $0 < m < 4$.