Cho hàm số y = x^3 - 3x + 1. Xét tính biến thiên của hàm số

Tập xác định: D = ℝ

Ta có: y = x³ − 3x + 1 Þ y¢= 3x² − 3 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \)

Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy hàm số sẽ đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (1; +∞); nghịch biến trên khoảng (−1; 1).