Cho hàm số y = - x^3 - 3(m+1)x^2 + 3(2m - 1)x + 2020. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên

Đáp án D.

\(y' = - 3{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {2m - 1} \right).\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

\( \Leftrightarrow y' \le 0 \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\)

\( \Leftrightarrow 9\left( {{m^2} + 2m + 1} \right) + 18m - 9 \le 0\)

\( \Leftrightarrow 9{m^2} + 36m \le 0\)

\( - 4 \le m \le 0.\)

Vậy có 5 giá trị nguyên \(m.\)