Cho hàm số y = x^3 + 3 x^2 − 9 x + 15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

6/20

II. Thông hiểu

Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].

Hàm số đồng biến trên \[\left( { - 9; - 5} \right)\].

Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] .

Hàm số đồng biến trên \[\left( {5; + \infty } \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\].

Ta có \[y' = 3{x^2} + 6x - 9\]; \[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y = x^3 + 3 x^2 − 9 x + 15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: \[\left( { - \infty ; - 3} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\].

Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;1} \right)\].