Cho hàm số y = − x^3 + 3 x^2 − 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

6/22

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Chọn B

TXĐ: \(\mathbb{R}\)

Ta có \(y' = - 3{x^2} + 6x - 3\, = - 3\,{\left( {x - 1} \right)^2} \le 0;\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).