Cho hàm số y = x^3 − 3 x^2 + 2 . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y ′ = 3 x^2 − 6x .
16/22
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = 3{x^2} - 6x\).
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)\).
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị của hàm số đã cho như ở hình sau: 
a) | Đ | b) | S | c) | S | d) | S |
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x\).Sai.
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên:
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)Sai.
Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
Sai.
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có hệ số \(a > 0\) nên câu d) sai.