Cho hàm số y = x^2 + x + 1/x - 1. Vi phân của hàm số là: A. dy = - x^2 - 2x - 2/(x - 1)^2dx B. dy = 2x + 1/(x - 1)^2 dx C. dy = - 2x + 1/(x - 1)^2 dx D. dy = x^2 - 2x - 2/(x

13/34

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\). Vi phân của hàm số là:

\({\rm{d}}y = - \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}y = \frac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}y = - \frac{{2x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}y = \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}{\rm{d}}x\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có \({\rm{d}}y = {\left( {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime }{\rm{d}}x\)\( = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x\)\( = \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{\rm{d}}x\).