Cho hàm số y = x^2 có đồ thị ( P).

4/6

Cho hàm số \[y = {x^2}\] có đồ thị \[\left( P \right)\].

1) Vẽ đồ thị \[\left( P \right)\].

2) Cho hai hàm số \[y = x + 2\] và \[y = - x + m\] (với \[m\] là tham số) lần lượt có đồ thị là \[\left( d \right)\] và \[\left( {{d_m}} \right)\]. Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để trên một mặt phẳng tọa độ các đồ thị của \[\left( P \right)\] , \[\left( d \right)\] và \[\left( {{d_m}} \right)\] cùng đi qua một điểm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số xxxx\[y = {x^2}\].

xxx\[x\]	– 2	– 1	0	1	2
xxx\[y\]	4	1	0	1	4

Đồ thị xxxxxxx\[\left( P \right)\] là đường cong đi qua các điểm xxx\[\left( { - 2;\,4} \right),\,\left( { - 1;\,1} \right),\,\left( {0;\,0} \right),\,\left( {1;\,1} \right),\,\left( {2;\,4} \right)\].

Cho hàm số y = x^2 có đồ thị ( P). (ảnh 1)

2) Phương trình hoành độ giao điểm của xxxxxx\[\left( P \right)\] và xxxxxxx\[\left( d \right)\] là: xxxxx\[{x^2} = x + 2\]

xxxxx\[ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\] (*)

Phương trình (*) có dạng xxxxxx\[a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = 0\] nên có 2 nghiệm: xxxxxx\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = \frac{{ - c}}{a} = 2\end{array} \right.\].

Do đó, xxx\[\left( d \right)\] cắt xxxx\[\left( P \right)\] tại hai điểm xxxxxxx\[A\left( { - 1;\,1} \right)\] và xxxxxx\[B\left( {2;\,4} \right)\].

Để xxxxxxxxx\[\left( P \right)\], xxxxxxx\[\left( d \right)\] và xx\[\left( {{d_m}} \right)\] cùng đi qua một điểm thì hoặc xxxx\[A \in \left( {{d_m}} \right)\] hoặc xxxx\[B \in \left( {{d_m}} \right)\].

+ Với xxxxxxx\[A\left( { - 1;\,1} \right) \in \left( {{d_m}} \right)\], ta có: xxx\[1 = - \left( { - 1} \right) + m \Leftrightarrow m = 0\].

+ Với xxxx\[B\left( {2;\,4} \right) \in \left( {{d_m}} \right)\], ta có: xxx\[4 = - 2 + m \Leftrightarrow m = 6\].

Vậy khi xxxx\[m = 0\] hoặc xxxx\[m = 6\] thì xxxxxx\[\left( P \right)\] , xxx\[\left( d \right)\] và xxxxxxx\[\left( {{d_m}} \right)\] cùng đi qua một điểm.