Cho hàm số y = x^2 - 6x + m (m) là tham số thực thỏa mãn max [ 0;4] y = 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. m < - 10 B. - 10 < m nhỏ hơn bằng - 7 C. - 7 < m < 0 D. 0 < m < 10
Giải thích
Lời giải
Chọn D
Ta có \(y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 3 \right);y\left( 4 \right)} \right\} = \max \left\{ {m\,;\,m - 9\,;\,m - 8} \right\} = m\).
Theo giả thiết ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = 3 \Rightarrow m = 3\).
Vậy \(0 < m < 10\).