Cho hàm số y = (x^2 − 6x + 10)/(x − 2). Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng y = ax + b. Tính giá trị của a + b.

Thực hiện chia đa thức ở tử số cho mẫu số: \(y = \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) + 2}}{{x - 2}} = x - 4 + \frac{2}{{x - 2}}\).

Khi \(x \to \pm \infty \), thành phần \(\frac{2}{{x - 2}} \to 0\). Do đó, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \(y = x - 4\).

Đồng nhất hệ số với biểu thức bài cho \(y = ax + b\), ta được: \(a = 1,\quad b = - 4\).

Tính giá trị biểu thức: \(a + b = 1 + \left( { - 4} \right) = - 3\).

Kết quả: −3.