Cho hàm số y = x^2 ( 3 − x ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

9/20

Cho hàm số \(y = {x^2}\left( {3 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y = - {x^3} + 3{x^2}\); \[y' = - 3{x^2} + 6x\];

\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y = x^2 ( 3 − x ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( {0;2} \right)\].