Cho hàm số y = (x^2 - 2x - 3) / (x - 2)

a) Đ,b) S,c) Đ,d) S.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

– Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; với mọi .

– Hàm số đồng biến trên từng khoảng và . Do đó, ý a) đúng.

– Hàm số không có cực trị. Do đó, ý b) sai.

– Tiệm cận: ;

.

Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận xiên là đường thẳng . Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận nên ý c) đúng.

– Với thì khi và chỉ khi , tức là .

Ta có:

 

Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên nên ý d) sai.