Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Cho hàm số y = x^2 -2(m+1)x-m+2/x+1 (Cm)

19/50

Cho hàm số y=x2−2m+1x−m+2x+1Cm. Điểm cố định của họ đường cong (Cm) là

−12;132

23;−123

−43;2

53;−212

Giải thích

Đáp án A

Tập xác định D=ℝ\−1.

Gọi A(x;y) là điểm cần tìm.

Khi đó A là điểm cố định của họ đường cong (Cm) khi và chỉ khi phương trình y=x2−2m+1x−m+2x+1

⇔−2x−1m+x2−2x+2−xy−y=0 (1) có nghiệm đúng với mọi m.

Để (1) có nghiệm đúng với mọi m ⇔−2x−1=0x2−2x+2−xy−y=0⇔x=−12≠−1y=132.