Cho hàm số y = (x+1)/(1-x). Phát biểu nào sau đây đúng?

23/50

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}.\) Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Giải thích

Đáp án C.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có \(y' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} >0,\forall x \in D.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)