Cho hàm số y = x / (x^2 + 1). Tính vi phân của hàm số

Ta có:\[dy = y'dx = {\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right)^\prime }dx\]

\[dy = y'dx = {\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right)^\prime }dx = \frac{{{x^2} + 1 - 2{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx\]

Vậy vi phân của hàm số là \[\frac{{1 - {x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx\].