Cho hàm số y = x mũ 3 - 2(m+1)x mũ 2 +(5m+1)x -2m-2 có đồ thị là (Cm) với m

Đáp án B.

Phương pháp: Tìm điều kiện để  phương trình hoành độ  giao điểm có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn xA=2, hoặc xB<-1<xC<1 hoặc -1<xB<1<xC

Cách giải:

Đồ thị hàm số y=x3-2(m+1)x2+(5m+1)x-2m-2 luôn đi qua điểm A(2;0)

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x3-2(m+1)x2+(5m+1)x-2m-2=0

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ó pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Giả sử xB; xC(xB<xC) là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*).

Để hai điểm B, C một điểm nằm trong một điểm nằm ngoài đường tròn x² + y² = 1

TH1: 

TH2: 

Kết hợp điều kiện ta có: 

Lại có m∈[–10;100] 

=> Có 108 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bái toán