Cho hàm số y = x mũ 2 + 2x. Khi đó: a) Tọa độ đỉnh I của parabol: I ( - 1; - 1).
14/22
Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x\). Khi đó:
a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
\(y = {x^2} + 2x;\quad (a = 1,b = 2,c = 0)\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol:
\({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - 1,{y_I} = {( - 1)^2} + 2 \cdot ( - 1) = - 1{\rm{ hay }}I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
Định hướng cho bảng biến thiên: Do \(a = 1 > 0\) nên bề lõm parabol hướng lên.
Bảng biến thiên:
Kết luận:
- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \({y_{\min }} = - 1\), khi \(x = - 1\). (Hàm số không có giá trị lớn nhất).