Cho hàm số y = (x − m^2)/( x + 8) với m là tham số thực. Giả sử m 0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng 3. Giá trị m 0 thuộc kho

Chọn A

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 8} \right\}\).

+ y'=8+m2x+82>0,∀x∈D

Vậy hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) đồng biến trên \(\left[ {0;3} \right]\).

\[ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y(0) = \frac{{ - {m^2}}}{8}\]

Để \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 3 \Leftrightarrow \frac{{ - {m^2}}}{8} =  - 3 \Leftrightarrow m =  \pm 2\sqrt 6 .\]

\( \Rightarrow {m_0} = 2\sqrt 6  \in \left( {2;5} \right)\). Vậy chọnA.