Cho hàm số y = x + 4 /x . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y ′ = 1 + 4/x^2 .
16/22
Cho hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = 1 + \frac{4}{{{x^2}}}\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\) và nhận giá trị dương trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\).
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4
a) | S | b) | Đ | c) | S | d) | Đ |
Cho hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\).Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\) nên mệnh đề sai.\(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.,x \ne 0\)nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\) và nhận giá trị dương trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\).Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
Mệnh đề sai vì thấy \(y\left( { - 2} \right) = - 4 \ne 4\). Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4, mệnh đề đúng.