Cho hàm số y = (x - 3) / (x + 1) a) Hàm số đã

a) S,b) S,c) Đ,d) Đ.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

– Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; với mọi .

– Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng và . Do đó, ý a) sai.

– Hàm số đã cho không có cực trị. Do đó, ý b) sai. 

– Tiệm cận:

+) . Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

+) . Do đó, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

Vậy ý c) đúng.

– Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là: .

Xét hàm số .

cắt tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi phương trình có hai nghiệm khác và . Điều này xảy ra khi và chỉ khi

.

Vì nên .

Vậy có giá trị của thỏa mãn.

Do đó, ý d) đúng.