Cho hàm số y = (x - 2) / (x - 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Ta có: \[f'(x) = \frac{{1.(x - 1) - 1.(x - 2)}}{{{{(x - 1)}^2}}} = \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\]

Gọi M(x_M; y_M) là tiếp điểm

Theo bài: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 0\\{y_M} = \frac{{{x_M} - 2}}{{{x_M} - 1}}\end{array} \right. \Rightarrow M(0;2)\]

Gọi k là hệ số của tiếp tuyến tại M 

Þ k = f’(0) = 1.

Phương trình tiếp tuyến tại M là: y =1.(x − 0) + 2 hay y = x + 2

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M là y = x + 2.