20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)

Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = x/2 + căn của (x^2 +x + 1) có đồ thị là (C). Gọi M(0; m)

46/50

Cho hàm số y=x2+x2+x+1 có đồ thị là (C). Gọi M0;m là điểm nằm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C). Biết tập hợp các giá trị của m là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của bằng

1

-12

12

-1

Giải thích

Chọn đáp án C

Tập xác định: D = R.

Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M0; mvà có hệ số góc là k, phương trình đường thẳng ∆:y=kx+m.

Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm :

Hệ phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

Xét hàm số fx=x+22x2+x+1 trên R.

Đạo hàm

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Phương trình (*) có nghiệm

⇔-12<m≤-1 hay m∈(-12;1].