Cho hàm số y = x - 1/x. Phát biểu nào sau đây

8/22

Cho hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\). Phát biểu nào sau đây là sai?

Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Ta có: \(y' = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}\); \(y' > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Vậy đáp án B sai.