Cho hàm số y = (x + 1)/( 2 − x) . Khẳng định nào sau đây đúng?

4/22

Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].

Hàm số đã cho nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Giải thích

Chọn A

Ta có

\[y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}} = \frac{{x + 1}}{{ - x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}} > 0,{\rm{ }}\forall x \ne 2.\]

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].