Cho hàm số y = sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

12/22

Cho hàm số \(y = \sin x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Cách 1: Hàm số \(y = \sin x\)đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Do đó đáp án D đúng.

Cách 2: Dùng chức năng Table(Mode 7) của MTCT để khảo sát SBT trên từng khoảng.