Cho hàm số y = mx^2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x + 4. a) Tìm giá trị của m, biết (P) đi qua điểm M(1; 1). Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với giá trị của m vừa tìm đượ

a) Do (P) đi qua M nên thay giá trị của M(1; 1) vào hàm số y = mx² ta được

1 = m.1² ⇔ m = 1

Vậy (P): y = x²

Bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

Do đó (P) đi qua các điểm (−2; 4); (−1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 3x + 4

Û x² − 3x – 4 = 0

Û x² + x – 4x – 4 = 0

Û x(x + 1) – 4(x + 1) = 0

Û (x – 4)(x + 1) = 0

Û [x=4x=−1

•Với x = 4 thì y = 3x + 4 = 3.4 + 4 = 16.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 16).

•Với x = –1 thì y = 3x + 4 = 3.(–1) + 4 = 1.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−1; 1).

Vậy tọa độ các giao điểm của (d) và (P) là A(4; 16) và B(−1; 1).