Cho hàm số: y = mx/( 2m^2 + 1)x^2 - 4mx + 2. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại giá trị của m để biểu thức không có nghĩa; B. Hàm số luôn xác định với mọi m; C. Số nguyên

37/65

Cho hàm số: \(y = \frac{{mx}}{{\left( {2{m^2} + 1} \right){x^2} - 4mx + 2}}\).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tồn tại giá trị của m để biểu thức không có nghĩa;

Hàm số luôn xác định với mọi m;

Số nguyên nhỏ nhất để hàm số xác định là m = 1;

Tất cả các mệnh đề trên đều sai.

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là B

Điều kiện xác định: (2m²+ 1)x²– 4mx + 2 ≠ 0

Xét tam thức bậc hai f(x) = (2m²+1) x² – 4mx + 2

Ta có hệ số a = 2m² + 1 > 0 và

Δ’ = 4m² – 2(2m² +1) = – 2 < 0

Suy ra với mọi m ta có f(x) > 0 với mọi x

Vậy tập xác định của hàm số là D = R.