Cho hàm số y = (-m^2 + 4m - 5)x^2. Kết luận nào sau đây là đúng? Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành

Đáp án B

Ta thấy hàm số y = (−m2 + 4m – 5)x2 có:

a = −m2 + 4m – 5 = − (m2 − 4m + 4) – 1 = −(m−2)2 −1

Vì (m−2)2≥0 với mọi m nên −(m−2)2≤0 với mọi m

Suy ra −(m−2)2 −1≤0 – 1 => −(m − 2)² −1  −1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai