Cho hàm số y = m x^2 ( m ≠ 0 ) . (a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( − 1 ; 1 ) . (b) Với giá trị m đó, tìm trên đồ thị hàm số các điểm có tung độ bằng 9 .

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) nên \(1 = m{\left( { - 1} \right)^2}\).

Suy ra \(1 = m.1\).

Do đó \(m = 1\).

Vậy \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Vì các điểm có tung độ bằng \(9\) nên \(y = 9\).

Thay \(y = 9\) và \(m = 1\) vào \(y = m{x^2}\), ta được: \(9 = 1.{x^2}\).

Suy ra \({x^2} = 9 = {3^2} = {\left( { - 3} \right)^2}\).

Do đó \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).

Vậy các điểm cần tìm là \(M\left( {3;9} \right)\) và \(N\left( { - 3;9} \right)\).