Cho hàm số y = m. căn bậc 2 của x - 1 - 9/ căn bậc 2 của x - 1 - m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m

Đáp án C

Đặt t=x−1⇒t'=12x−1>0,∀x∈(2;17)⇒ t là hàm đồng biến và t∈(1;4).

Khi đó bài toán có thể phát biểu lại là: “Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mt−9t−m đồng biến trên khoảng (1;4)”.

Yêu cầu bài toán tương đương: y'=−m2+9(t−m)2>0,∀t∈(1;4)⇔m∉(1;4)−m2+9>0⇔m≤1m≥4−3<m<3

 

⇔−3<m≤1→m∈ℤm∈−2;−1;0;1 :có 4 giá trị m thỏa mãn.