Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (m là tham số) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? b) Tìm m để đồ thị hàm số song song đường thẳng y = 2x – 1. c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm

Lời giải

a) Để hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 đồng biến

Vậy với m > 2 thì hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 đồng biến.

b) Để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 song song đường thẳng y = 2x – 1

Vậy m = 4 và m ≠ 1.

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 luôn đi qua một điểm cố định M(x₀; y₀) với mọi m

Khi đó y₀ = (m – 2)x₀ + 2m + 1

Vậy điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị m là M(–2; 5).